Pat senie cilvēki pamanīja dažas apbrīnojamas tā sauktās "zelta proporcijas" īpašības. Piemēram, Gizas piramīdu komplekss tika uzbūvēts pēc šī principa. Arī sengrieķu Parthenona tempļa fasādē ir "zelta" proporcijas. Kā tiek veidota zelta attiecība?
Tas ir nepieciešams
Lineāls, zīmulis
Instrukcijas
1. solis
Proporcija (no latīņu vārda proportio) ir šāda vienādība a: b = c: d. Zelta attiecība ir segmenta sadalījums daļās, kurā visa segmenta garums attiecas uz lielākās daļas garumu, tāpat kā lielākās daļas garums attiecas uz mazākās daļas garumu. Pats zelta koeficienta jēdzienu ieviesa Leonardo da Vinči. Viņš uzskatīja, ka cilvēka ķermenis ir vispilnīgākais dabas radījums. Ja cilvēka figūra ir sasieta ar jostu, izrādās, ka visa cilvēka augstums attiecas uz attālumu no jostas līdz papēžiem, tāpat kā attālums no jostas līdz papēžiem attiecas uz attālumu no jostas līdz pēdai. galvas vainags.
2. solis
Ja ņemam, piemēram, taisnas līnijas AB segmentu un dalām to ar punktu C tā, lai AB: AC = AC: BC, tad mēs iegūtu šādu vienādību AB: AC = AC: (AB-AC) vai AB (AB-AC) = AC2 vai AB2-AB * AC-AC2 = 0. Pēc tam novietojiet AC2 ārpus iekavām AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
3. solis
Ja jūs apzīmējat izteiksmi AB: AC ar burtu K, iegūstat kvadrātvienādojumu K2-K-1 = 0. Viena no šī kvadrātvienādojuma saknēm būs skaitlis 1, 618. Citiem vārdiem sakot, "zelta attiecība" ir iracionāls skaitlis, aptuveni vienāds ar 1, 618.
4. solis
Ēģiptes piramīdas tika uzceltas pēc zelta proporcijas principa. Piramīdu pamatnē ir kvadrāts. Piemēram, Heopsa piramīdas pamatnē atrodas kvadrāts, kura sānu garums ir 230, 35 metri. Šīs piramīdas augstums ir 146,71 m. Heopsa piramīdas sānu virsma ir vienādsānu trijstūris ar taisnu leņķi virsotnē un leņķi pamatnē, kas vienāds ar 45 grādiem
5. solis
Kopā ir četras šādas vienādainu trijstūru sānu virsmas, jo pamatne ir kvadrāts. Attēlā sarkanā krāsā iezīmēto trīsstūri sauc par "ēģiptiešu" svēto trīsstūri. Ēģiptes trijstūris ir trīsstūris ar malām 3, 4, 5 vai k3, k4, k5, kur k pieder reālo skaitļu kopai. Šādā piramīdā pamatnes puse norāda uz augstumu kā 1, 618 - tā ir zelta attiecība
6. solis
Tātad, lai izveidotu piramīdu zelta griezuma proporcijās, jums: 1. Uzzīmējiet kvadrātu (kvadrāta malai jābūt vienādai ar k * 3, kur k ir dabisks skaitlis).2. Konstruējiet norādītā kvadrāta diagonāles.3. Diagonāļu krustošanās punktā nolaidiet augstumu, kas vienāds ar kvadrāta malu, dalītu ar 1, 618,4. Savienojiet piramīdas augstuma augšējo punktu ar četrām pamatnes virsotnēm.
